DOI: https://doi.org/10.36719/2789-6919/20/107-110

Rakhshanda Seyidzade 

  Baku State University

master student

[email protected]

GENERAL FORM OF MULTISTEP METHODS AND SOME COMPARISONS OF THE VOLTERRA INTEGRAL EQUATION APPLIED TO THE SOLUTION OF THE INITIAL PROBLEM FOR FIRST-ORDER ODES

Abstract

Some methods are considered to be a connection between Volterra integral equations and differential equations. It is about some comparison of some methods for solving the initial problem for first-order differential equations, as well as the application of the forward running method in Voltaire's integral equation.Many methods of variable boundary theory are used in solving integral equations.These methods are considered to be a link between solving ordinary differential equations and Voltaire integral equations. Forward running method, hybrid method, etc. methods are special methods for solving these equations. There are many methods for solving Volterra-type equations.However, a numerical method that can ensure the reliability or regularity of the obtained results has not yet been. Therefore, it is important to establish some routine methods. Many transformations related to the calculation of the integral kernel are known. İt is possible to view some of them.

Keywords: ODEs, Volterra type integral equation, hybrid method, forward running metod, quadrature method, first-order differential equations

Rəxşəndə Seyidzadə

Bakı Dövlət Universiteti 

magistrant

[email protected] 

Birinci dərəcəli əmsallar üçün ilkin məsələnin həllinə tətbiq edilən çoxmərhələli metodların ümumi görünüşü və Volterra inteqral tənliyinin bəzi müqayisələri 

Xülasə

Bəzi üsullar Volterra inteqral tənlikləri ilə diferensial tənliklər arasında əlaqə hesab olunur. Söhbət birinci dərəcəli diferensial tənliklər üçün ilkin məsələnin həlli üçün bəzi üsulların bəzi müqayisəsindən, həmçinin Volterin inteqral tənliyində irəliyə doğru qaçış metodunun tətbiqindən gedir. İnteqral tənliklərin həllində dəyişən sərhəd nəzəriyyəsinin bir çox üsullarından istifadə olunur. 

Bu üsullar adi diferensial tənliklərlə Volter inteqral tənliklərinin həlli arasında əlaqə hesab olunur. İrəli qaçış üsulu, hibrid metod və s. üsullar bu tənliklərin həlli üçün xüsusi üsullardır. Volterra tipli tənliklərin həlli üçün bir çox üsullar mövcuddur.

Lakin əldə edilən nəticələrin etibarlılığını və ya qanunauyğunluğunu təmin edə bilən ədədi üsul hələ də mövcud deyildir. Buna görə də bəzi rutin metodların yaradılması vacibdir. İnteqral nüvənin hesablanması ilə bağlı bir çox çevrilmələr məlumdur. Onlardan bəzilərinə baxmaq mümkündür.

Açar sözlər: ODE-lər, Volterra tipli inteqral tənlik, hibrid metod, irəli qaçış metodu, kvadratura metodu, birinci dərəcəli diferensial tənliklər