DOI: https://doi.org/10.36719/2663-4619/126/169-175
Yusif Yaqublu
Azərbaycan Dövlət Neft və Sənaye Universiteti
magistrant
https://orcid.org/0009-0004-8109-0294
yagubluyusiff@gmail.com
Adi diferensial tənliklər sistemi üçün qeyri-lokal çoxnöqtəli sərhəd
məsələsinin tədqiqi və tətbiqi
Xülasə
Bu məqalədə birinci tərtib adi diferensial tənliklər sistemi üçün qeyri-lokal çoxnöqtəli sərhəd məsələsi tədqiq edilmişdir. Məsələnin həlli üçün fundamental matris və Qrin funksiyası metodundan istifadə olunmuşdur. Həllin varlığı və yeganəliyi üçün kafi şərtlər Banax sıxılma prinsipi əsasında isbat edilmişdir. Alınan nəzəri nəticələr epidemioloji SIR modelinə tətbiq olunmuşdur. Bu modeldə populyasiyanın həssas, yoluxmuş və sağalmış qrupları arasında dinamika tədqiq edilmişdir. Çoxnöqtəli sərhəd şərtləri müxtəlif vaxt anlarında aparılan ölçmələrə uyğun gəlir ki, bu da real epidemioloji məlumatların modelə daxil edilməsinə imkan verir. Ədədi hesablamalar aparılmış və nəticələr cədvəl şəklində təqdim edilmişdir. Alınan nəticələr çoxnöqtəli sərhəd şərtlərinin epidemioloji proqnozlaşdırmada klassik başlanğıc şərtlərə nisbətən daha dəqiq nəticələr verdiyini göstərir.
Açar sözlər: diferensial tənliklər sistemi, çoxnöqtəli sərhəd məsələsi, Qrin funksiyası, Banax sıxılma prinsipi, SIR modeli, epidemioloji modelləşdirmə