DOI: https://doi.org/10.36719/2663-4619/117/145-150
Həmidə Ağayeva
Bakı Dövlət Universiteti
https://orcid.org/0009-0001-8928-6433
hamidaagayeva5@gmail.com
Bir qarışıq məsələnin formal həlli haqqında
Xülasə
Bu məqalədə parabolik tipə aid olan və istilik ötürmə prosesini təsvir edən diferensial tənlik üçün verilmiş qarışıq məsələnin formal həlli araşdırılır. Tədqiq olunan problem müntəzəm sərhəd şəraitində qurulmuşdur və bu baxımdan onun nəzəri təhlili xüsusi əhəmiyyət kəsb edir. Əvvəlcə problemin spektral xüsusiyyətləri öyrənilir, bunun üçün əsas tənlik üzrə spektral analiz aparılır. Spektral analiz nəticəsində müvafiq operatorun spektri və ona uyğun gələn funksiyalar araşdırılır.
Sonda isə əldə olunmuş formal həllin verilmiş başlanğıc və sərhəd şərtlərini tam şəkildə ödədiyi isbat olunur. Bundan əlavə olaraq qurulmuş formal həllin yeganəliyi riyazi cəhətdən əsaslandırılır və bu nəticə problemin düzgün həllə malik olduğunu göstərir. Beləliklə, məqalədə verilmiş qarışıq məsələ üçün əldə olunan həll, həm riyazi baxımdan əsaslandırılmış, həm də tətbiqi baxımdan mühüm nəticələr təqdim edən bir yanaşma ilə əldə olunur.
Açar sözlər: qarışıq məsələ, çıxıqlar üsulu, requlyar sərhəd şərtləri, Qrin funksiyası