DOI: https://doi.org/10.36719/2789-6919/45/224-233
Орудж Гусейнов
Гянджинский Государственный Университет
доктор философии математических наук
https://orcid.org/0009-0008-4144-8975
oruc.huseynov@gdu.edu.az
Тахир Мамедов
Гянджинский Государственный Университет
доктор философии математических наук
https://orcid.org/0009-0002-9546-3683
tahir.mammadov@gdu.edu.az
Эльчин Джавадов
Гянджинский Государственный Университет
доктор философии технических наук
https://orcid.org/0009-0002-8868-9617
elcin.cavadov@gdu.edu.az
Назир Исмаилов
Гянджинский Государственный Университет
https://orcid.org/0009-0009-9100-9302
nazir.ismayilov@gdu.edu.az
Фундаментальное решение многоточечных нелокальных краевых задач для гиперболических уравнений третьего порядка и интегральное представление решения в пространствах типа С.Л.Соболева
Резюме
В литературе мало изучены вопросы корректной разрешимости и построения фундаментальных решений локальных и нелокальных задач для линейных гиперболических уравнений с разрывными коэффициентами или коэффициентами из Lp. Поэтому имеет важное теоретическое значение исследование этих вопросов совместно с вопросом о нахождение изоморфизмов, связанных с локальными и нелокальным и начально-краевыми задачами для таких уравнений.
В работе рассматривается многоточечная нелокальная задача, связанная с отысканием решения гиперболического уравнения третьего порядка с доминирующей смешанной производной, удовлетворяющего многоточечным краевым условиям. Эти многоточечные нелокальные условия, обобщают все ранее известные классы таких условий (рассмотренные в случае гладких и непрерывных коэффициентов). При помощи одного варианта метода возмущения найдены достаточные условия, при которых оператор задачи порождает изоморфизм вместе со своим сопряженным оператором между парами пространств типа С.Л.Соболева. При этих же условиях путем построения специальных сопряжённых систем типа «интегро алгебраических» уравнений введено также понятия -
фундаментального решения рассматриваемой задачи и получено интегральное представление решения неоднородной задачи.
Ключевые слова: пространства типа С.Л.Соболева, обобщенные производные в смысле С.Л.Соболева, уравнения гиперболического типа третьего порядка, нелокальная задача, связанная система, фундаментальное решение, интегральное представление решения