DOI: https://doi.org/10.36719/2663-4619/88/119-125
Zəfər Abbasov
Gəncə Dövlət Universiteti
riyaziyyat üzrə fəlsəfə doktoru dumanlı.zefer@mail.ru
SABİT ƏMSALLİ YÜKSƏKTƏRTİBLİ SİMMETRİK
VƏ QAYITMA DİFERENSİAL TƏNLİKLƏR
Xülasə
Məlum olduğu kimi, mexanikanın və texnikanın əksər məsələlərinin həlli yüksəktərtibli diferensial tənliklərin həllinə gətirilir. Belə tənliklərdən ən geniş tətbiq olunanı xətti diferensial tənliklərdir.
Yüksəktərtibli xətti diferensial tənliklər də öz növbəsində əmsalları dəyişən funksiyalar və sabit ədədlər olmaqla iki yerə bölünür.
Dəyişən əmsallı və sabit əmsallı -tərtibli diferensial tənliklərin də ən sadəsi sağ tərəfsiz (bircinsli) xətti tənliklərdir.
Əmsalları hər hansı parçada və ya seqmentdə kəsilməz xətti bircinsli diferensial tənliyin ümumi həlli onun xətti asılı olmayan sayda xüsusi həlləri vasitəsilə müəyyən olunur. Lakin belə fundamental həllər sisteminin tapılması üçün ümumi şəklidə verilmiş bir metod yoxdur.
Sabit əmsallı yüksəktərtibli xətti bircinsli diferensial tənliklərdə belə bir aparat vardır. Yəni sabit əmsallı xətti bircinsli diferensial tənliklərin fundamental həllər sisteminin qurulması üçün xarakteristik tənlik adlanan, cəbri tənliklər mövcuddur.
Açar sözlər: əmsal, sabit, simmetrik, qayıtma, diferensial, tənlik, bircinsli, parça, xüsusi həll, fundamental, metod, cəbri, yüksəktərtibli, funksiya
Zafar Abbasov
Ganja State University
Ph.D in Mathematics
Reflexiv and symmetric differential equations with constant coefficients
Abstract
It is environ that many of problems of Mathematics and Mechanics lead to differential equations of constant or variable coefficients. Most of such equations are linear equations.
Differential equations of high or n-order with variable or constant coefficients are linear equations without right sides of homogenious.
In the considered work they are investigated just equations with constant coefficients which lead to symmetric, squesiyımetric or reflexiv equations.
As it is kneron from the classic such equations can be solved by considering corresponding algebraic equation.
The equations whose algebraic equations is simmetric or reflexiv are solve by usual Rnoron ways. With recpect to the solutions of charactheristic equations, the general solution of differential equation is constructed.
In his work one consegers such a linear homgenious equations that they are lead to symmetric or reflexive equations. In the differential equation of high order the order of function to be found is considered as a degree of correspouding algevriac equation and the roots of this equation defines the solutions of the differential equation.
Keywords: wefficient, constant, symmetric, differential equation, homogenious, segment fundamental